EXEMPLES de la Calculatrice - Somme de suites (version 2)

INSTRUCTIONS pour les exemples de cette page:

Données

[] indique une boîte dans la calculatrice pour entrer un nombre.
Les nombres doivent être des nombres entiers plus grands que 0.

Choix

Faites votre choix dans le menu déroulant descendant. Dans les exemples ici, l'un choisi s'affiche comme ceci.

Boutons

(texte) indique le bouton à appuyer après avoir entré vos nombres.

Résultats

Tous résultats sont rapportés dans la boîte des RESULTATS au fond de la page de la Calculatrice. Vous pouvez copier le texte de cette boîte pour utiliser ailleurs. Il y a aussi un bouton au-dessus du secteur de résultats pour éffacer ses contenus.
Sur cette page, les Résultats sont montrés comme ceci.

Notation

Une Somme de suites est indiquée par deux points, par ex. la somme 2+3+4+5=14 est écrite 2..5=14. Notez que 14 lui-même est une somme d'un nombre seul.

Trouver la somme d'une suite

(Trouver la somme) tous les nombres entiers de [3] à [6]

Calcule 3+4+5+6 qui est 18. La réponse est rapportée dans la boîte des RESULTATS:
La somme de tous les nombres de 3 à 6 est 18

Trouver la suite pour une somme donnée

(Trouver) une suite qui commence à [9] avec une somme de [30]

Il y a-t-il un nombre E pour lequel 9..E=30? Oui:
La somme de la suite de 9 à 11 est 30

(Trouver) une suite qui commence à [9] avec une somme de [60]

Il y a-t-il un nombre E pour lequel 9..E=60? Non:
Il n'y a pas de nombre final pour une suite commençant à 9 avec une somme de 60

(Trouver) une suite qui se termine par [9] avec une somme de [30]

Il y a-t-il un nombre S pour commencer une suite S..9 avec une somme de 30? Oui:
La somme de la suite de 6 à 9 est 30

(Montrer) les suites avec une somme de [30]

30 a 4 sommes de suite: 4..8=6..9=9..11=30

(Montrer) les suites avec une somme de [30] jusqu'à [32]

30 a 4 sommes de suite: 4..8=6..9=9..11=30
31 a 2 sommes de suite: 15..16=31
32 a 1 somme de suite: 32

(Compter) les suites avec une somme de [105]

Combien de sommes de suite il y a-t-il pour 105?
105 a 8 sommes de suite

Trouver les nombres avec un certain nombre de sommes de suite

(Trouver les nombres) entre [50] et [100] avec exactement [4] sommes de suite

Trouver les nombres qui ont juste 4 sommes de suite. Rapporte seulement ceux trouvés dans la gamme 50 à 100: Nombres dans la gamme 50 à 100 avec 4 sommes de suite:
51,54,55,57,60,65,66,69,70,77,78,84,85,87,91,93,95

(Trouver le plus petit nombre) avec [4] sommes de suite

Le plus petit nombre avec 4 sommes de suite est 15 = 3 x 5

(Trouver le plus petit nombre) avec [37] sommes de suite

Les "plus petits nombres" ont été précalculés pour 1 à 1499 sommes de suite. Parfois ceux-ci sont trop grands pour être affiché comme nombre entier, dans quel cas seuls ses facteurs sont montrés:
Le plus petit nombre avec 37 sommes de suite est 3^36, i.e. 3³⁶

Amis et Voisins

(Montrer les Amis a. .b=b..c) avec b = [9]

Il y a deux Amis, un pour 30 et un pour 42:
b=9: 6..9=9..11=30; 3..9=9..12=42;

(Montrer les Amis a. .b=b..c) avec b = [7]

Il n'y a pas de sommes de suite de total identique qui partage 7:
b=7 :

(Montrer les Amis a. .b=(b+1)..c) avec b de [12] à [14]

Il y a 2 nombres (42 et 75) avec sommes de suite voisines pour b=12, aucun pour b=13 et un pour b=14:
b=12: 9..12=13..15=42; 3..12=13..17=75;
b=13:
b=14: 1..14=15..20=105;

Nombres triangulaires

(Montrer les nombres triangulaires) T([1]) jusqu'à T([4])

Quels sont les 4 premiers nombres triangulaires
T(1)=1
T(2)=3
T(3)=6
T(4)=10

(Montrer les nombres triangulaires proches de) [1000]

Nombres triangulaires proches de 1000
T(43)=946
T(44)=990
T(45)=1035
T(46)=1081

Comment fonctionne la calculatrice?