Algorithme
Pour déterminer le jour de la semaine auquel correspond une date particulière, Claus Tondering propose l'algorithme ci-dessous, où les divisions sont entières et leurs restes ignorés, sauf ceux relatifs à la division par 7 (ou modulo 7).
a = (14 - M) ÷ 12
avec M = rang du mois, avec M = 1 à 12:
jan=1, fév=2, mars=3, avril=4, mai=5, juin=6, juil=7, août=8, sep=9, oct=10, nov=11, et déc=12
y = Y - a où Y = année entière, avec 2 à 4 chiffres
m = M + 12a - 2
j = Jour où j = 1 à 31; max de 31 jours dans un mois
Pour le calendrier Julien (dates avant le 15 octobre 1582) :
d = [5 + j + y + y/4 + (31m)/12] mod 7
Pour le calendrier Grégorien (dates depuis le 15 octobre 1582, inclusivement) :
d = [j + y + y/4 - y/100 + y/400 + (31m)/12] mod 7
Valeurs de d et Jours de la semaine
| Jour de la semaine : code numérique d | |||||||
| Jour | Dimanche | Lundi | Mardi | Mercredi | Jeudi | Vendredi | Samedi |
| d | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
Exemples
Le 15 octobre 1582 tombait quel jour de la semaine?
Y = 1582, M = 10, j = 15
a = (14 - 10) ÷ 12 = 4 ÷ 12 = 0
y = 1582 - 0 = 1582
m = 10 + 12x0 - 2 = 10 - 2 = 8
d = [15 + 1582 + 1582/4 - 1582/100 + 1582/400 + (31x8)/12] mod 7
= (15 + 1582 + 395 -15 + 3 + 20) mod 7
= 2000 mod 7 = 5 car 2000 = 7 x 285 + 5
donc 15 octobre 1582 = Vendredi, date d'introduction du calendrier actuel grégorien
Le 2 août 1953 tombait quel jour de la semaine?
Y = 1953, M = 8, j = 2
a = (14 - 8) ÷ 12 = 6 ÷ 12 = 0
y = 1953 - 0 = 1953
m = 8 + 12x0 - 2 = 8 - 2 = 6
d = [2 + 1953 + 1953/4 - 1953/100 + 1953/400 + (31x6)/12] mod 7
= (2 + 1953 + 488 -19 + 4 + 15) mod 7
= 2443 mod 7 = 0 car 2443 = 7 x 349 + 0
donc 2 août 1953 = Dimanche
Le 13 mars 1998 tombait quel jour de la semaine?
Y = 1998, M = 3, j = 13
a = (14 - 3) ÷ 12 = 11 ÷ 12 = 0
y = 1998 - 0 = 1998
m = 3 + 12x0 - 2 = = 3 - 2 = 1
d = [13 + 1998 + 1998/4 - 1998/100 + 1998/400 + (31x1)/12] mod 7
= (13 + 1998 + 499 -19 + 4 + 2) mod 7
= 2497 mod 7 = 5 car 2497 = 7 x 356 + 5
donc 13 mars 1998 = Vendredi 13 !!!
Au besoin, le lecteur pourrait vérifier ses résultats de calcul du jour de la semaine au moyen de notre Calendrier pratique, du Calendrier permanent ou du Calendrier perpétuel à 12 mois.
Mythe du vendredi 13 |