13 !  MÉTHODES DE CALCUL DU JOUR DE SEMAINE
Calendrier perpétuel ArlotCalendrier perpétuel Sourya
Algorithme de KraitchikMéthode de Zeller
Méthode de GaussAlgorithme du Madras College
Doomsdays de John ConwayMéthode Moret
Algorithme de Mike KeithAlgorithme de Claus Tondering
Méthode de Lewis CarrollMéthode de Mark Dettinger
Calendrier grégorien perpétuel
Google  

Algorithme de Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
(Version ajustée sans tableaux de Charles-É. Jean)

Notation
Notation mathématique, sous forme d'opérateurs div et mod :
    n div p = nombre de fois que p divise n (diviseur entier)
    n mod p = le reste de la division de n par p
Exemples :
    13 div 5 = 2, 13 mod 5 = 3     car 13 = 5x2 + 3
    20 div 4 = 5, 20 mod 5 = 0     car 20 = 5x4 + 0

ssaa   l'année, ie. 2004.
s   le siècle ou les deux premiers de l'année ssaa; s = 20 pour l'an 2004.
d   l'année spécifique ou les deux derniers chiffres de l'année ssaa; d = 04 pour l'an 2004.
m   le rang du mois de l'année.
q   le le quantième du mois.
c   un facteur de correction selon le mois:
  • c = 4   pour janvier et février d’une année normale;
  • c = 3   pour janvier et février d’une année bissextile;
  • c = 2   pour avril;
  • c = 0   pour décembre;
  • c = 1   pour tous les autres mois.
j   le rang du jour de la semaine, avec par convention 0=Sam., 1=Dim., 2=Lun., ..., 6=Ven.

Rang et Corection des mois de l'année: m, c
Mois MJanFévMarsAvrMaiJuinJuilAoûtSepOctNovDéc
Rang m123456789101112
Correction c4
3*
4
3*
1211111110
* Valeur du facteur de correction de ces 2 mois pour les années bissextiles

Rang du jour de la semaine : j
JourDimancheLundiMardiMercrediJeudiVendrediSamedi
j1234560

Algorithme

j = { q + 3m - [3m/10] + 5s + [s/4] + d + [d/4] + c } mod 7

où [ ] désigne la partie entière d'une division; [ ] équivalent à l'opérateur div.

Exemples

Quels jours de la semaine tombaient les 18 janvier 1953 et 11 avril 2004?

18 janvier 1953
q = 18   m = 1   s = 19   d = 53   c= 4
j = {18 + 3x1 - [3x1/10] + 5x19 + [19/4] + 53 + [53/4] + 4} mod 7
j = (18 + 3 - 0 + 95 + 4 + 53 + 13 + 4) mod 7
j = 190 mod 7 = 1    car 190 = 7 x 27 + 1 = 189 + 1
j = Dimanche = 18 janvier 1953

11 avril 2004
q = 18   m = 4   s = 20   d = 04   c= 2
j = {11 + 3x4 - [3x4/10] + 5x20 + [20/4] + 4 + [4/4] + 2} mod 7
j = (11 + 12 - 1 + 100 + 5 + 4 + 1 + 2) mod 7
j = 134 mod 7 = 1    car 134 = 7 x 19 + 1 = 133 + 1
j = Dimanche = 11 avril 2004; jour de Pâques.

Au besoin, le lecteur pourrait vérifier ses résultats de calcul du jour de la semaine au moyen de notre Calendrier pratique, du Calendrier permanent ou du Calendrier perpétuel à 12 mois.

Références :
Google  
     Tous droits réservés
Mythe du vendredi 13

MENU

ACCUEIL
6 CHAPITRES
CHAPITRE 1
CHAPITRE 2
CHAPITRE 3
CHAPITRE 4
CHAPITRE 5
CHAPITRE 6
7 ANNEXES
ANNEXE 1
ANNEXE 2
ANNEXE 3
ANNEXE 4
ANNEXE 5
ANNEXE 6
ANNEXE 7