MÉTHODES DE CALCUL DU JOUR DE PÂQUES
Pâques: Calcul interactifAlgorithme de Zeller
Algorithme de CarterMéthode de Conway
Méthode de GaussTables de Mallen
Algorithme de DelambreMéthode Oudin-Tondering
Méthode de ReintsAlgorithmes cumulatifs
Pâques: définition et problématique
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Calcul interactif de la date de Pâques

Le jour de Pâques est généralement fixé comme le premier dimanche après la première pleine lune de l'équinoxe vernal ou juste après. Cependant, avant l'époque de précises mesures astronomiques et des ordinateurs, l'Église a eu besoin d'une façon de calculer indéfiniment d'avance la date de Pâques.

Des tables ont été donc construites pour le calcul des phases de la lune. Le jour de Pâques est déterminé par la "Lune Ecclésiastique" définie par ces tables, qui ne coïncide pas toujours avec la lune réelle. Il a été aussi présumé que l'équinoxe vernal serait toujours le 21 mars. Le jour de Pâques serait donc le premier dimanche après la première Pleine Lune Ecclésiastique du 21 mars ou après cette date.

Pendant un cycle complet du calendrier grégorien, Pâques se fête plus souvent entre les 5 et 16 avril et plus rarement les 22 au 25 mars ou les 23 au 25 avril. Rappelons que dans le calendrier grégorien, le Dimanche de Pâques ne peut tomber que pendant 35 différentes dates, soit entre le 22 mars et le 25 avril, avec une fréquence quasi constante entre le 28 mars et le 20 avril, environ une fois tous les 30 ans.

La formule ci-dessous permet de calculer la date de Pâques, où y est l'année pour laquelle la date pascale est recherchée, m est le mois de Pâques et d est le jour de Pâques. Cette formule est valable pour les Églises protestantes et catholiques seulement - l'Église orthodoxe utilise une variété de méthodes différentes pour calculer la date de Pâques

L'année considérée doit être celle de l'actuel calendrier grégorienne (i.e. pas avant 1582). Le calendrier grégorien a été adopté par l'Église Catholique le 15 octobre 1582, par le Danemark, l'Allemagne et la Norvège en 1700 et par l'Angleterre et ses colonies en septembre 1752.

Toutes les variables sont des quantités entières et tous les restes de division sont ignorés (* symbole pour multiplication).

c = y / 100
n = reste de (y / 19)
k = (c - 17) / 25
b = c / 4
e = (c - k) / 3
f = c - b - e + (19 * n) + 15
h = reste de (f / 30)
p = h / 28
q = 29 / (h + 1)
r = (21 - n) / 11
i = h - (p * (1 - (p * q * r)))
s = y / 4
t = c / 4
u = y + s + i + 2 - c + t
j = reste de (u / 7)
w = (i - j + 40) / 44
m = 3 + w
x = m / 4
d = i - j + 28 - (31 * x)
Programme écrit par Andrew Browning et Lucy Connelly
Copyright © The Parish of St. John with St. Michael, Bournemouth, Dorset, UK, 2001.


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