(valide uniquement pour années 1900 à 2099)
Notation
Notation mathématique, sous forme d'opérateurs div et mod :
n div p = nombre de fois que p divise n (diviseur entier)
n mod p = le reste de la division de n par p
Exemples :
13 div 5 = 2, 13 mod 5 = 3 car 13 = 5x2 + 3
20 div 4 = 5, 20 mod 5 = 0 car 20 = 5x4 + 0
Algorithme
Calculer B = 225 - 11(Y MOD 19) où Y = Année.
Calculer D = [(B - 21) MOD 30] + 21.
Si D est plus grand que 48, y soustraire 1; remplacer dans la suite de l'algorithme D par D' = D - 1 si D > 48.
Calculer E = [Y + Y DIV 4 + D + 1] MOD 7.
Calculer Q= D + 7 - E
Si Q inférieur à 32 alors le dimanche de Pâques tombe au Qeme jour de mars. Mais si Q supérieur à 31 alors le dimanche de Pâques tombe (Q - 31)eme jour d'avril.
Exemples de calcul du dimanche de Pâques
Année 2004
B = 225 - 11(2004 MOD 19) = 225 - 11x9 = 225 - 99 = 126 car 2004 = 19 x 105 + 9
D = [(126-21) MOD 30] +21 = 105 MOD 30 + 21= 15 + 21 = 36 car 105 = 30 x 3 + 15
E= [2004 + 2004 DIV 4 + 36 + 1] MOD 7 = [2004 + 501 + 36 + 1] MOD 7 = 2542 MOD 7 = 1 car 2542 = 7 x 363 + 1
Q = 36 + 7 - 1 = 42
Pâques 2004 = 42 - 31 = 11 avril 2004
Année 2005
B = 225 - 11(2005 MOD 19) = 225 - 11x10 = 225 - 110 = 115 car 2005 = 19 x 105 + 10
D = [(115-21) MOD 30] +21 = 94 MOD 30 + 21= 4 + 21 = 25 car 94 = 30 x 3 + 4
E= [2005 + 2005 DIV 4 + 25 + 1] MOD 7 = [2005 + 501 + 25 + 1] MOD 7 = 2532 MOD 7 = 5 car 2532 = 7 x 361 + 5
Q = 25 + 7 - 5 = 27
Pâques 2005 = 27 Mars 2005
Année 1998
B= 225 - 11(1998 MOD 19) = 225 - 11x3 =225-33= 192 car 1998 = 19 x 105 + 3
D = [(192-21) MOD 30] +21 = 171 MOD 30 + 21= 21+21 = 42 car 171 = 30 x 5 + 21
E= [1998 + 1998 DIV 4 + 42 + 1] MOD 7 = [1998 + 499 + 42 + 1] MOD 7 = 2540 MOD 7 = 6 car 2540 = 7 x 362 + 6
Q = 42 + 7 - 6 = 43
Pâques 1998 = 43 - 31 = 12 avril 1998
Références
- Leaflet on the Date of Easter, an excerpt from the Royal Greenwich Observatory.
- Carter Method for Easter by Marcos J. Montes
Mythe du vendredi 13 |