Ronald W. Mallen (Adelaide, Australie) a publié en 1985 une procédure complète pour le calcul rapide et facile des dates du dimanche de Pâques, pour toutes les années de 326 à 4099 après J.-C. Cette méthode de Mallen est une spectaculaire simplification de la procédure officielle de calcul des dates de Pâques que l'on retrouve dans les livres de prière chrétiens.
Dans la procédure simplifiée, il y a trois étapes pour le calcul de la date du dimanche de Pâques:
Étape 1) Obtenir la date de la pleine lune pascale (PLP) à partir de la TABLE A;
Étape 2) Aditionner les 3 nombres obtenus des Tables B, C et D;
Étape 3) Trouver la date du dimanche de Pâques au moyen de la TABLE E.
Étape 1: Date de la pleine lune pascale (PLP)
La TABLE A ci-dessous donne les dates de PLP pour les années 326 à 4099 ap. J.-C.
Utiliser une calculatrice pour diviser l'année par 19;
Noter les 3 chiffres après la virgule;
Trouver la date de la pleine lune pascale (PLP) dans la TABLE A ci-après;
Passer ensuite à l'Étape 2 ci-dessous.
Exemple de l'année 2004: 2004 ÷ 19 = 105. 4736684, utiliser donc la partie décimale .473 pour trouver la date de la PLP dans la TABLE A. Le résultat est A5 ou le 5 avril 2004.
| TABLE A DATES DE PLEINES LUNES PASCALES (notée PLP) A = Avril, M = Mars | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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** Années 1582 à 4099 = Calendrier grégorien
Étape 2: Adition des 3 nombres "résultat" des Tables B, C et D
Aditionner les 3 nombres que vous obtenez des lignes "résultat" des Tables B, C et D ci-dessous.
Par exemple, l'année 2004 nous donne une date de PLP de A5 dans la TABLE A (pour les années 326 à 4099 après J.-C.)
A5 donne 3 dans la TABLE B
le 20 dans 2004 donne 0 dans la TABLE C
le 04 dans 2004 donne 5 dans la TABLE D
Le total de ces résultats est: 3 + 0 + 5 = 8
| TABLE B DATES PLP pour l'année (A = Avril, M = Mars) |
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| TABLE C Les 2 premiers chiffres de l'année (i.e. 20 pour an 2004, ou 03 pour an 326) |
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* Pour les années 1583 à 1599, utiliser le résultat 1
| TABLE D Les 2 derniers chiffres de l'année |
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Étape 3: Date du dimanche de Pâques dans TABLE E
Le dimanche de pâques, date de la celébration annuelle de la résurrection du Christ, est le dimanche suivant immédiatement la date de pleine lune pascale (PLP) pour l'année. Utiliser la somme globale obtenue à l'étape 2 pour trouver le jour de semaine de la date de PLP dans la TABLE E, puis ajouter à la date de PLP le nombre de jours affichés pour déterminer la date du dimanche de Pâques.
Par exemple, l'année 2004 nous a donné une date de PLP au 5 avril, et l'étape 2 nous a donné une somme globale de 8. La consultation de la TABLE E montre que cette date de PLP tombe un lundi; nous avons donc besoin d'ajouter 6 jours pour trouver le prochain dimanche, qui est le 11 avril, date du dimanche de Pâques pour l'année 2004.
| TABLE E Dimanche suivant |
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Algorithme associé aux TABLES Mallen
(algorithme par Henk Reints)
Notation
Notation mathématique, sous forme d'opérateurs div et mod :
n div p = nombre de fois que p divise n (diviseur entier)
n mod p = le reste de la division de n par p
Exemples :
13 div 5 = 2, 13 mod 5 = 3 car 13 = 5x2 + 3
20 div 4 = 5, 20 mod 5 = 0 car 20 = 5x4 + 0
Algorithme
Pour les années avant 1583, date d'adoption du calendrier grégorien, il n'y a pas de résultats pour ce dernier. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Références :
- Easter Dating Method par Ronald W. Mallen
- General Astronomy par Spencer Jones, 1922
- The Journal of the British Astronomical Association, Vol.88, page 91, December 1977
- Astronomical Algorithms (1991) par Jean Meeus
- Practical Astronomy With Your Calculator, 2nd Edition par Peter Duffett-Smith
- Easter Dating par GM Arts
Mythe du vendredi 13 |