Algorithme de Reints

MÉTHODES DE CALCUL DU JOUR DE PÂQUES
Pâques: Calcul interactif	Algorithme de Zeller
Algorithme de Carter	Méthode de Conway
Méthode de Gauss	Tables de Mallen
Algorithme de Delambre	Méthode Oudin-Tondering
Méthode de Reints	Algorithmes cumulatifs
Pâques: définition et problématique

Algorithme grégorien de Henk Reints
(calendrier grégorien uniquement)

Notation
Notation mathématique, sous forme d'opérateurs div et mod :
    n div p = nombre de fois que p divise n (diviseur entier)
    n mod p = le reste de la division de n par p
Exemples :
    13 div 5 = 2, 13 mod 5 = 3     car 13 = 5x2 + 3
    20 div 4 = 5, 20 mod 5 = 0     car 20 = 5x4 + 0

Algorithme

Cette procédure est en réalité une variante de l'algorithme Lilius-Clavius. L'auteur l'a seulement réorganisé dans sa tentative de le rendre aussi compact que possible (par exemple en déplaçant quelques constantes à d'autres places).

Algorithme grégorien de Henk Reints

A = année MOD 19

B = année DIV 100

C = (3 x B - 5) DIV 4

D = ( (12 + 11 x A + (8 x B + 13) DIV 25 - C) MOD 30 + 30) MOD 30

si 11 x D < A + 1 alors E = 56 - D sinon E = 57 - D

ce qui est équivalent à: si D = 0 ou (D = 1 et A > 10) etc.

résultat =E - (E+(5 x année) DIV 4 -C) MOD 7

Choisir une année quelconque pour obtenir le calcul interactif:

Ou choisir année courante

NOTE:
Pour les années avant 1583, date d'adoption du calendrier grégorien,
pas de résultats avec cet algorithme.

Référence :

Gregorian algorithm, by Henk Reints

Mythe du vendredi 13